Единицы измерения информации (подготовка к ЕГЭ).

Как не странно, но как раз вопрос количества информации и единицы ее измерения, ставит в тупик современных учеников. Хотя на переменах постоянно слышишь, как они друг перед другом хвастаются характеристиками своих компьютеров.

Давайте попробуем разобраться вместе, что тут сложного?

Расстояние измеряется в метрах, объем в литрах, а информация в байтах. Это слово встречается в характеристике каждого компьютера (жесткий диск, оперативная память и один из самых основных параметров для игры — объем оперативной памяти на видео карте). Вот меня и удивляет, что учащиеся никак не могут запомнить значение этого слова.

Решая технические задачи необходимо точно конвертировать (преобразовывать) меры веса, объема, длины и т.д. Для этого удобно пользоваться справочной литературой. Один из таких ресурсов в интернете conversion

Для подготовке к экзамену по Информатике, это подходит, но для успешной сдачи — необходимо делать это практически в уме.

Продолжу начатый мной пример: метр состоит из сантиметров, литр из миллилитров – все это слова образованные с помощью определенных приставок обозначающую какую либо часть. С информацией здесь немного сложнее. Байт состоит из битов и если сегодня учащиеся хоть и с большим трудом еще в состоянии это вспомнить, то вот дальше большинство из них встает в ступор. Да, согласен, не совсем привычно для восприятия. В 1 байте – 8 бит. Для удобства запоминания данной информации было бы не плохо понять почему так происходит и откуда взялась эта цифра, но подняв кучу материала в том числе и исторического, мне пришла в голову мысль, что к данному выводу пришли чисто экспериментально. Так что объяснения найти довольно сложно. Каждый пытается объяснить сам для себя, почему так.

Так что придется просто запоминать.

Значит, мы договорились, что 1 байт = 8 битам.

Теперь попробуем понять, а что такое бит?

Бит это наименьшая и неделимая единица измерения информации. Бит может иметь всего два значения да или нет (1 или 0). Исходя из этого, как Вы понимаете, бит не может делиться, а значит и при решении задач он всегда должен быть целым числом.

Дальше становиться еще веселее 1 килобайт = 1024 байта, ну и так далее.

Для запоминания всего этого я рекомендую привязать, все к 2 в степени N.

Давайте рассмотрим таблицу степеней числа 2.

Как мы видим из этой таблицы:

2³ = 8

2¹⁰ = 1024

Исходя из всего выше сказанного можно построить следующую таблицу:

1 байт = 8 бит = 2³ бит

1 килобайт = 1024 байта = 2¹⁰ байта = 8192 бита = 2¹³ бита

1 мегабайт = 1024 килобайта = 2¹⁰ килобайта = 2²⁰ байта = 2²³ бита

1 гигабайт = 1024 мегабайта = 2¹⁰ мегабайта = 2²⁰ килобайта = 2³⁰ байта = 2³³ бита

Ну и так далее. Количество содержания информации можно посмотреть на сайте conversion

Таблица степеней числа 2 может пригодиться на экзамене до степени 20, очень рекомендую выучить. Так же повторите работу со степенями из алгебры Разбирая примеры в своей статье, я не буду останавливаться на данных правилах. Надеюсь таблица степеней приведенная выше не вызывает возражений, все кто читает этот материал знают, что любое число в степени 0 это единица, а в степени 1 само число. А то в моей практике на контрольных работах несколько раз приходилось писать это на доске и все равно ошибались.

Рассмотрим несколько задач из открытых материалов ФИПИ.

Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 2²⁴ бит?

Думаю, что стоит самостоятельно попробовать решить эту задачу, а потом посмотреть, как это делаю я.

В данной задаче нам не дают вариантов ответа, как в ЕГЭ, так что придется решать все самим.

Начинаем работать с числом 24, представляем его как 21+3, обратите внимание, что объем информации дан в битах, выделенная нами степень 3 говорит о возможности перехода в байты и мы получаем 2²¹байт, далее нас просят перевести это число в килобайты. Мы помним, что в килобайте 2¹⁰ байт, соответственно представляем степень 21 как 10+11, и отсюда получаем ответ 2¹¹килобайт, в зависимости от задания может потребоваться выразить это число в виде «без степеней», вот тогда нам и пригодиться таблица степеней числа 2, и ответ будет выглядеть как 1032 килобайта. Будьте внимательны к единицам измерения в заданиях.

Сколько килобит информации содержит сообщение объемом 2¹⁴ байт?

Данный пример практически в точности повторяет предыдущий.

Берем степень числа 2 и представляем ее как 10+4, так как здесь нам с самого начала дан объем в байтах, далее 2¹⁰ байт, это и есть 1 килобайт, в результате мы получаем ответ 2⁴ килобайт или 1 6килобайт

Вот более привычные задачи из ЕГЭ по этой теме:

Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 мегабайта?

1) 2¹⁵          2) 2²⁵         3) 2³⁰            4) 32*10⁶

Как видите, в данной задаче нам предлагают перевести информацию в биты из мегабайтов. Мы помним, что 1 мегабайт это 2²³ бита, а 4=2², соответственно получаем 2²⁵ бит.

Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²³ бит?

1) 1            2) 8             3) 3                 4) 32

Данный вопрос, как мне кажется, даже разбирать смысла не имеет, он скорее на запоминание таблицы бывшей выше ответ 1 мегабайт.

Если у Вас вызвали затруднения решения таких задач, я могу Вам порекомендовать поискать подобные задачи в Интернете, их там величайшее множество, и потренироваться, на решение такой задачи не должно уходить более 5 секунд.

Хотя сейчас в демонстрационных тестах ЕГЭ, напрямую и не встречается таких задач, они присутствуют как вторая задача по теме определение количества информации. А так как на выполнение первых двух частей ЕГЭ отводиться примерно 40 минут, что бы успеть выполнить третью часть, этой теме стоит уделить внимание.

При подготовке статьи были использованы материалы, рекомендуемые ФИПИ для подготовки к ЕГЭ по информатике:

1. ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011

2. ЕГЭ-2010. Информатика: сборник экзаменационных заданий. Федеральный банк экзаменационных материалов/ ФИПИ авторы-составители: П.А. Якушкин, С.С. Крылов – М.: Эксмо, 2009.