Скорость передачи данных (Подготовка к ЕГЭ)

Вот еще один интересный факт из измерений в Информатике.

Скорость передачи данных измеряется в биты в секунду. Что в этом интересного? Объем информации измеряется в байтах, а скорость передачи в бит/секунда, соответственно при решении задач на данную тему возможны ошибки.

Знать скорость передачи информации необходимо.

Сегодня в сети находятся ресурсы, с помощью которых можно определить скорость связи с Интернетом Вашего компьютера (устройства).

Воспользовавшись таким сервисом, как тест скорости интернет соединения онлайн , Вы всегда можете проверить реальную скорость соединения.

Зачем это нужно?

Определив скорость связи, вы можете прикинуть, сколько времени понадобиться на загрузку той или иной информации. Обратите внимание, что когда Вы скачиваете какой либо файл из Интернета, в большинстве случаев рядом стоит размер этого файла. В большинстве случаев в Москве школьники обращают внимание на объем видео файла и таким образом пытаются определить качество видео. Могу заверить, что это не основной показатель качества, а объем файла указывается, что бы пользователь мог прикинуть, сколько ему понадобиться времени, для закачивания файла, зная скорость соединения это не так сложно. При таких расчетах надо, правда, учитывать скорость соединения передающей и принимающей стороны.

Надеюсь, не очень сильно утомил Вас рассказом — для чего это нужно?

Я не считаю, что ЕГЭ это хорошая вещь, а зубрежка тем более. Я приверженец обычных экзаменов, но что делать приходиться подчиняться ситуации. Вот поэтому для лучшего запоминания я стараюсь объяснить, а для чего это нужно, и как это может пригодиться в жизни любому пользователю.

После того, как разобрались, для чего это нужно, вернемся к подготовке к ЕГЭ.

Вспомним единицы измерения, используемые в Информатике:

Байт = 8 бит = 2³бит

Килобайт = 1024 байта = 2¹⁰ байта = 2¹³бита

Ну и так далее, надеюсь, что это Вы помните.

Формула скорости нам известна из физики. Скорость — это передвижение данного предмета за определенный промежуток времени, в данном случае предмет это бит (объем информации): v = I/t где v – скорость передачи информации (бит в секунду), I – объем информации передаваемого сообщения (в битах), t – время передачи этого сообщения (в секундах).

Скорость измеряется бит/секунда:

1 Кбит/с = 1024 бит/с = 2¹⁰ бит/с

1 Мбит/с = 1024 Кбит/с = 2¹⁰ Кбит/с = 2²⁰ бит/с

1 Гбит/с = 1024 Мбит/с = 2¹⁰ Мбит/с = 2²⁰ Кбит/с = 2³⁰ бит/с

Как Вы видите из приведенных данных, что вся информатика продолжает использовать степень числа два.

Сложность данных заданий заключается в различной размерности данных. Будьте очень внимательны при решении этих заданий.

Давайте рассмотрим несколько примеров, как и в предыдущем материале, я рекомендую Вам самим попробовать вначале решить эти задания, а уже потом посмотреть, как это буду делать я.

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Мне, было бы удобней, рассчитать эту задачу оформив ее как в физике. Это наглядней показывает данные. Предлагаю Вам некоторый симбиоз. При решении любой задачи я очень рекомендую последовательно выписать данные, которые даны, и что надо узнать. Еще раз хочу напомнить, что надо внимательно следить за размерностью.

Дано

v = 128 000 бит/с

I = 625 Кбайт

Найти:

t — ? (с)

Мы видим, что размерность данных различная, и приводим ее к единым показателям, для этого нам понадобиться вспомнить таблицу степеней числа два. Приступаем:

Для начала надо понять, какие данные проще перевести. Скорость в килобайты или объем в биты, во избежание лишних арифметических ошибок удобней работать с маленькими цифрами, поэтому я предлагаю перевести скорость в Кбайт/с.

Секунды в данном конкретном случае не меняются, соответственно переводим только биты. 128 000 бит = 128 000/(1024*8) Кбайт, выделяем степень числа два и получаем = 2⁷*1000/(2¹⁰*2³) Кбайт = 1000/2⁶ Кбайт = 1000/64 Кбайт/с.

То есть скорость v = 1000/2⁶ Кбайт/с = 1000/64 Кбайт/с.

Теперь все размерности у нас совпадают и можно приступать к решению задачи.

Из формулы скорости v=I/t следует, что: t=I/v

Подставляем значения

t=625 Кбайт/(1000/64) Кбайт/с = (625*64)/1000 с = 40 с.

Примечание: Вы наверно обратили внимание, что после перевода бит/с в Кбайт/с, я оставил два значения. В некоторых примерах удобнее в дальнейших вычислениях использовать два в степени N, а в некоторых выполненное действие.

Ответ: 40 с.

Саша хочет скачать из Интернета видеоролик, объем которого 240 Мбит. Единствен­ный способ это сделать — на перемене. Но, к сожалению, в этот момент канал перегружен, и скорость скачивания файла ограничена 16 килобайтами/сек. Сколько минут потребуется Саше?

Выписываем, дано:

I = 240 Мбит;

v = 16 Кбайт/сек;

Найти:

t — ? (мин)

Сразу обращаем внимание на размерность, объем дан в непривычных для нас величинах в Мбит, а скорость в Кбайт/с, что тоже не привычно, надо решить, что во что преобразовываем? Я предлагаю начать с I = 240 Мбит = (15 * 2⁴ * 2¹⁰)/2³ Кбайта [надеюсь Вы поняли, что 240 — это 15 * 2⁴] = 15 * 2¹¹Кбайт.

Ответ нам нужен в минутах, давайте попробуем привести скорость к этому параметру. Для этого нам значение скорости надо умножить еще на 60: v = 16 Кбайт/сек = 16 * 60 Кбайт/мин = 2⁴ * 15 * 2² Кбайт/мин = 15 * 2⁶ Кбайт/мин.

Решаем пример:

Из формулы скорости v=I/t следует, что: t=I/v

Подставляем значения

t=(15 * 2¹¹) Кбайт/(15 * 2⁶) Кбайт/мин = 2¹¹/2⁶ мин = 2⁵ мин = 32 мин.

Ответ: 32 мин. (За перемену не успеет! Или останется без обеда!)

Через канал связи со скоростью 64 Кбайт/с передают файл в течение 10 минут. Из скольких мегабайт состоит файл?

Дано:

v = 64 Кбайт/с

t = 10 минут

Найти:

I — ? (Мбайт)

Смотрим внимательно на размерность и решаем, что во что преобразовывать.

Я предлагаю преобразовать скорость в Кбайт в мин. v = 64 Кбайт/с = 64 * 60 Кбайт/мин = 2⁶ * 15 * 2² Кбайт/мин = 15 * 2⁸ кбайт/мин.

Мы видим, что для преобразования скорости в Мбайт/мин и получения целого числа не хватает 2², Старайтесь избегать дробных чисел, из практики в них чаще всего и допускают ошибки, старайтесь работать с целыми числами. Оставляем скорость как есть, и приступаем к решению:

Из формулы скорости v=I/t следует, что: I = v*t

Подставляем значения:

I = 15 * 2⁸ Кбайт/мин * 10 мин = 150 * 2⁸ Кбайт [выделяем из 150 недостающую нам для перевода в Мбайт 2², то есть делим 150 на 4] = 37,5 * 2²* 2⁸ Кбайт = 37,5 Мбайт.

Ответ: 37,5 Мбайт.

Скорость передачи данных через ADSL -соединение равна 256 000 бит/с. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

Дано

v = 256 000 бит/с

t = 2 минут

Найти:

I — ? (Кбайт)

Переводим 2 мин в секунды 2 * 60 с = 2 * 15 * 2²с =15 * 2³с.

Определяем размер файла переданного за 15 * 2³с.

Из формулы скорости v=I/t следует, что: I = v*t

Подставляем значения:

I = 256 000 бит/с *(15 * 2³)с = 2⁸ * 1000 бит/с * (15 * 2³)с = 1000 * 15 * 2¹¹бит [для преобразования в Кбайт нам не хватает 2² выделяем их из 1000] = 250 * 2² * 15 * 2¹¹ бит = 3750 * 2¹³ бит = 3750 Кбайт.

Ответ: 3750 Кбайт

Надеюсь, данный материал поможет Вам в подготовке к успешной сдачи экзамена. Для практики Вы можете попробовать решать реальные задачи из жизни, используя данные с сайта тест скорости интернет соединения онлайн .

При подготовке статьи были использованы материалы, рекомендуемые ФИПИ для подготовки к ЕГЭ по информатике:

1. ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011

2. ЕГЭ-2010. Информатика: сборник экзаменационных заданий. Федеральный банк экзаменационных материалов/ ФИПИ авторы-составители: П.А. Якушкин, С.С. Крылов – М.: Эксмо, 2009.